Cho \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\). Tính giá trị của biểu thức A= \(\frac{2x+3y+4z}{3x+4y+5z}\) ( Giả thiết biểu thức A có nghĩa)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 10 2018
Theo đề ta có: \(x:y:z=3:4:5\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Đặt: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\left(k\inℕ^∗\right)\)
Suy ra: \(x=3k;y=4k;z=5k\) Thay vào biểu thức P ta có:
\(P=\frac{3k+8k+15k}{6k+12k+20k}+\frac{6k+12k+20k}{9k+16k+25k}+\frac{9k+16k+25k}{12k+20k+30k}\)
\(P=\frac{26k}{38k}+\frac{38k}{50k}+\frac{50k}{62k}=\frac{13}{19}+\frac{19}{25}+\frac{25}{31}=\frac{33141}{14725}\)
18 tháng 6 2016
a)Đặt x/2=y/5=z/7=k suy ra x=2k, y=5k, z=7k> Thay vào A ta được kết quả là 4/5.
b)Vì x/3=y/4 nên x/15=y/20.Vì y/5=z/6 nên y/20=z/24
Suy ra:x/15=y/20=z/24.Tương tự phần a) đặt k rồi tính kết quả.
TN
18 tháng 6 2016
a)Ta có:Ta có x/5 = y/4 = z/3
Dễ thấy : y/4 = 2y/8 = -2y/-8 và z/3 = 3z/9
Suy ra : x/5 = y/4 = z/3 => x/5 = 2y/8 = 3z/9 = (x + 2y + 3z)/(5 + 8 + 9) = (x + 2y + 3z)/22
(tính chất của dãy tỉ số bằng nhau)
Tương tự : x/5 = -2y/-8 = 3z/9 = (x - 2y + 3z)/(5 - 8 + 9) = (x- 2y + 3z)/6
Ta có : (x + 2y + 3z)/22 = (x - 2y + 3z)/6 (cùng bằng x/5)
=> (x + 2y + 3z)/(x - 2y + 3z) = 22/6 = 11/3
b)cho x/3=y/4 va y/5=z/6.tinh M=2x+3y+4z/3x+4y+5z? | Yahoo Hỏi & Đáp
26 tháng 1 2017
1b) Ta có: \(\frac{x}{3}\) = \(\frac{y}{4}\) => \(\frac{x}{15}\) = \(\frac{y}{20}\)
\(\frac{y}{5}\) = \(\frac{z}{6}\) => \(\frac{y}{20}\) = \(\frac{z}{24}\)
=> \(\frac{x}{15}\) = \(\frac{y}{20}\) = \(\frac{z}{24}\)
Đặt \(\frac{x}{15}\) = \(\frac{y}{20}\) = \(\frac{z}{24}\) = k
=> x = 15k; y = 20k và z = 24k
Thay vào A ta có:
A = \(\frac{2.15k+3.20k+4.24k}{3.15k+4.20k+5.24k}\)
=> A = \(\frac{30k+60k+96k}{45k+80k+120k}\)
=> A = \(\frac{\left(30+60+96\right)k}{\left(45+80+120\right)k}\)
=> A = \(\frac{186k}{245k}\)
=> A = \(\frac{186}{245}\)
Vậy A = \(\frac{186}{245}\).
22 tháng 2 2017
Đặt \(\frac{x}{-4}=\frac{y}{-7}=\frac{z}{3}=k\)
\(\Rightarrow x=-4k;y=-7k;c=3k\) (1)
Thay (1) vào A ta đc:
\(A=\frac{-2.\left(-4k\right)+\left(-7k\right)+5.3k}{2\left(-4k\right)-3\left(-7k\right)-6.3k}\)
\(\Rightarrow A=\frac{8k+\left(-7k\right)+15k}{-8k+21k+\left(-18k\right)}\)
\(\Rightarrow A=\frac{k\left[8+\left(-7\right)+15\right]}{k\left[-8+21+\left(-18\right)\right]}\)
\(\Rightarrow A=\frac{k16}{-5k}\)
\(\Rightarrow A=\frac{-16}{5}\)
Vậy \(A=\frac{-16}{5}\)
11 tháng 10 2021
a) Ta có : \(\frac{5z-6y}{4}=\frac{6x-4z}{5}=\frac{4y-5x}{6}=\frac{20z-24y}{16}=\frac{30x-20z}{25}=\frac{24y-30x}{36}\)
\(=\frac{20z-24y+30x-20z+24y-30x}{16+25+36}=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{5z-6y}{4}=0\\\frac{6x-4z}{5}=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5z-6y=0\\6x-4z=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5z=6y\\6x=4z\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\\\frac{z}{6}=\frac{x}{4}\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{x}{4}=\frac{3x}{12}=\frac{2y}{10}=\frac{5z}{30}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{x}{4}=\frac{3x}{12}=\frac{2y}{10}=\frac{5z}{30}=\frac{3x-2y+5z}{12-10+30}=\frac{96}{32}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.4=12\\y=3.5=15\\z=3.6=18\end{cases}}\)
LM
1
N
8 tháng 11 2018
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\left(1\right)\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\left(2\right)\)
từ (1) và (2) => \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\)
đặt \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}=k\Rightarrow x=15k,y=20k,z=24k\)
thay x=15k, y=20k, z=24k vào M ta có:
\(M=\frac{2.15k+3.20k+4.24k}{3.15k+4.20k+5.24k}=\frac{30k+60k+96k}{45k+80k+120k}=\frac{186k}{245k}=\frac{186}{245}\)
vậy M=\(\frac{186}{245}\)
12 tháng 7 2019
a
Đặt \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=k\)
\(\Rightarrow x=2k+1;y=3k+2;z=4k+3\)
Thay vào,ta được:
\(2\left(2k+1\right)+3\left(3k+2\right)-\left(4k+3\right)=50\)
\(\Leftrightarrow4k+2+9k+6-4k-3=50\)
\(\Leftrightarrow9k+5=50\)
\(\Leftrightarrow9k=45\)
\(\Leftrightarrow k=5\)
12 tháng 7 2019
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}=\frac{5x-5}{10}=\frac{3y+9}{12}=\frac{4z-20}{24}\)
\(=\frac{5x-5-3y-9-4z+20}{10-12-24}=\frac{\left(5x-3y-4z\right)+\left(20-5-9\right)}{26}=\frac{46+6}{26}=2\)
\(\Rightarrow x=2\cdot2+1=5\)
\(y=4\cdot2-3=5\)
\(z=2\cdot6+5=17\)
Câu c tương tự như câu 1
Lời giải:
Từ \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}; \frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Rightarrow \frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\).
Đặt \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}=t(t\neq 0)\Rightarrow x=15t; y=20t; z=24t\)
Khi đó:
\(A=\frac{2x+3y+4z}{3x+4y+5z}=\frac{2.15t+3.20t+4.24t}{3.15t+4.20t+5.24t}=\frac{186t}{245t}=\frac{186}{245}\)